鐵和字母文字的采用，為人類社會提供了新的機(jī)會，特別是使那些從事航海貿(mào)易，或者那些從野蠻時期直接進(jìn)入鐵器時代，從而在某種程度擺脫掉青銅時代文化傳統(tǒng)的社會，充分利用了這些機(jī)會。伊特拉斯坎人和腓尼基人，那些從小亞細(xì)亞和中東向意大利和北非西移的民族，都是航海者，但是他們保留自己故土的一些青銅時代的傳統(tǒng)，諸如觀察祭神牲畜的肝臟作為占卜之用的風(fēng)俗。羅馬人和希伯來人是在鐵器時代進(jìn)入文明時期，但是他們主要是種地的，而不是航海者，所以在科學(xué)方面沒有作出顯著的貢獻(xiàn)。
只有希臘人是直接從野蠻時代進(jìn)入鐵器時代的文明，并且從一開頭就是從事航海的民族。希臘人對空間具有旅行家的感覺或幾何感，而這是前希臘時代的定居農(nóng)業(yè)社會和稍后與希臘思想隔絕的農(nóng)業(yè)社會（例如中國的文明）所缺乏的。古希臘人也具有旅行家那種關(guān)于各種不同文化和傳統(tǒng)的知識，這就使得他們能夠從每一種文化和傳統(tǒng)中吸取真正有價值的部分，而不刻板地遵循任何一種特殊文化和傳統(tǒng)。
希臘的第一個自然哲學(xué)家是米利都的泰勒斯（Thales， 約公元前625－545）；人們歸之于他的那些成就，就說明這些情況。據(jù)說他曾經(jīng)經(jīng)商到過埃及，在埃及獲得了幾何學(xué)的知識，還到過美索不達(dá)米亞，在那里學(xué)到天文學(xué)。相傳他曾經(jīng)預(yù)測過一次日食，盡管這種預(yù)測在那個時代是不可能的；還傳說他曾經(jīng)證明圓周直徑把圓周一分為二，這條定理作為事實(shí)而為人們所知道。泰勒斯無疑曾經(jīng)聽到巴比倫人和埃及人關(guān)于創(chuàng)世的傳說，而在這兩種傳說里，水都是原始的混沌狀態(tài)，因?yàn)樗O(shè)想萬物都是從水產(chǎn)生出來的。他設(shè)想大地是一個浮在水上的圓筒或者圓盤，而且天上也是水，所以下雨。
在泰勒斯和其他愛奧尼亞希臘人的哲學(xué)里，自然界比在青銅時代的宇宙學(xué)里變得比較不那么人格化了。蘇格拉底以前的希臘哲學(xué)家，傾向于把神從自然界中去掉，設(shè)想天體是堅固的物體，而不是有力的人性化的東西。在某種程度的配合上，和他們相近的同時代人，希伯來人亞摩士（Amos），波斯人瑣羅亞斯德（Zoroaster）和印度人釋迦，也把神和自然分開。這些宗教改革家把青銅時代給神規(guī)定的任務(wù)縮小了，他的職司是降雨和確保豐收，而且表明神主要關(guān)心的是人的精神幸福。因此那些舊的神都變得更加抽象和有靈性，正如希臘人的世界變得更加不是那樣人格化而是更加物質(zhì)化一樣。
巴比倫人和埃及人曾經(jīng)把水，后來又把空氣和土，看成是世界的主要組成元素。第二個米利都派哲學(xué)家阿那克西曼德（Anaximander，約公元前611－547）又加上第四元素火，并且設(shè)想在元素形成之前還有一種原始物質(zhì)。四大元素由這種原始物質(zhì)形成之后，就以土、水、氣、火的次序分為四層�；鹗顾舭l(fā)，產(chǎn)生陸地，水氣上升把火圍在云霧的圓管里。人們眼中看見象是天體的東西，就是這些管子的洞眼，使我們能從洞眼中望見里面的火。藏有太陽的管子直徑約為地球直徑的二十七倍，藏有月亮的管子的直徑為地球直徑的十八倍。地球本身是一個圓筒，他的高度約為其寬度的三倍。天以地球?yàn)橹行陌阉粚訉影鼑饋恚?ldquo;就象樹皮一樣”，地球則穩(wěn)坐在中心，“因?yàn)樗腿f物都是同等距離”。阿那克西曼德深信生物從水元素中產(chǎn)生，而高級動物則是由低級動物發(fā)展而來：“生物是從太陽所蒸發(fā)的濕的元素產(chǎn)生的。人開頭就和另一種動物，即魚一樣。”
第三個米利都派哲學(xué)家阿那克西米尼（Anaximenes，約公元前550－475）把氣或者空氣看作是原始物質(zhì)，并把其他元素說成是由空氣組成�？諝庾兊孟”『缶统闪嘶�。他的論證是，空氣從嘴里呼出來是熱的，而在壓力下噴出來時則感到是冷的。同樣，通過凝聚的過程，氣先是變成水，然后變成土。這些元素之間的差異只是量變的結(jié)果，元素只是凝聚或稀薄到不同程度的空氣。
這些米利都派哲學(xué)家用以解釋世界結(jié)構(gòu)和變化的比喻，和巴比倫人與埃及人用以解釋世界結(jié)構(gòu)和變化的創(chuàng)世故事迥然不同。希臘人從來不認(rèn)為機(jī)體繁殖或者命令式的咒語是創(chuàng)造世界的本源，而比較多地用工藝過程來作比喻。阿那克西米尼把元素的形成過程比作和毛氈制作的過程一樣：“云是象制毛氈一樣由空氣壓成的，把云再進(jìn)一步壓縮就變成水。”阿那克西曼德把世界的形成看成是一種烹調(diào)過程，而火則是起促成作用的活躍因素。把火列為四種元素之一，這種做法本身就表明這些哲學(xué)家對工藝感到興趣，因?yàn)橛没鸩皇撬麄兌菑N師、冶金匠和制陶者所擅長的事情。
蘇格拉底以前的哲學(xué)家和巴比倫人一樣，都用侵犯和報復(fù)的比喻。巴比倫人曾經(jīng)把火石發(fā)出火星，解釋為神因火石侵犯到他們而對火石施加的懲罰。同樣，阿那克西曼德把元素的變來變?nèi)ズ驮匦纬晌矬w，也看作是侵犯和報復(fù)的過程：“而當(dāng)東西變成那種形式之后，它們就消失了，這也是合理的，因?yàn)樗鼈儼磿r間的順序相互賠償和滿足。”所以冬天冷得罪了熱，到夏天熱就對冷進(jìn)行報復(fù)。萬物都將消逝，因?yàn)橐晃锍鍪�，就得罪了現(xiàn)存的事物，因此必須對它進(jìn)行報復(fù)。自然過程中存在著一種報復(fù)原則，這種見解是從人類社會的風(fēng)俗習(xí)慣引伸出來的比喻，因?yàn)閳蟪鸬男袆釉诜傻恼?dāng)手續(xù)出現(xiàn)以前是經(jīng)常采用的。由于這個原因，希臘語中“因”（艾其亞aitia）這個詞的古義就是“罪”。這種見解終于為自然界和人類社會一樣是由法律統(tǒng)治的見解所代替了。
愛菲斯的赫拉克力特（Heraclitus，約公元前550－475）廣泛應(yīng)用了報復(fù)思想作為解釋世界秩序的原則。他設(shè)想這樣一個原則統(tǒng)馭著天體運(yùn)動、元素的相應(yīng)變化和自然界所有的過程。報復(fù)是一種變的原則，而赫拉克力特所著重研究的就是自然界的變化過程，而不是世界的結(jié)構(gòu)特征。他認(rèn)為火是萬物之本原和形象，燃燒的火焰象征著自然界中的普遍川流不息的現(xiàn)象和變遷。火是萬物的基礎(chǔ)，因此在自然界一切質(zhì)的變化后面，由于受報復(fù)原則統(tǒng)治著，物體之間存在著一種量的連續(xù)性，由一種類似商業(yè)交易中使用的原則統(tǒng)治著：“萬物都換成火，火又換成萬物，正如貨物換成黃金，黃金又換成貨物一樣。”
這種商業(yè)性的比喻，特別在它強(qiáng)調(diào)自然現(xiàn)象的量的特征方面，也有助于畢達(dá)哥拉斯派和原子學(xué)派體系的形成；這些學(xué)派都認(rèn)為數(shù)的單位或者分立的微粒是宇宙的基礎(chǔ)，就像鑄幣的定量單位為商業(yè)提供基礎(chǔ)一樣。據(jù)說畢達(dá)哥拉斯派哲學(xué)家他林敦的斐洛勞斯（Philolaus，約公元前480－400）曾經(jīng)講過這樣的話：“你可以看見數(shù)的力量不但在鬼神的事情上起作用，而且在一切人類行為和思想上，在一切手藝以及音樂上，都起作用。”
畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras，約公元前582－500）出生在薩摩斯島，但是他離開自己的故鄉(xiāng)到了意大利南部的希臘屬地克勞東，在那里成立了一個獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)研究和宗教修養(yǎng)的秘密結(jié)社。這個結(jié)社里有男女社員，地位一律平等。一切財產(chǎn)都?xì)w公有。連他們在數(shù)學(xué)上的發(fā)見也被看作是結(jié)社的公共財產(chǎn)，不過對外界保持秘密而已。可是畢達(dá)哥拉斯派到了公元前五世紀(jì)就分裂為科學(xué)派和宗教派，而他林敦的斐洛勞斯代表的科學(xué)派，就把畢達(dá)哥拉斯派的那些見解公布出來了。
在畢達(dá)哥拉斯派看來，數(shù)為宇宙提供了一個概念模型，數(shù)量和形狀決定一切自然物體的形式。開頭他們認(rèn)為數(shù)是由單位點(diǎn)或者質(zhì)點(diǎn)所形成的幾何、物質(zhì)和算術(shù)的實(shí)體。他們把這類單位點(diǎn)安排在各種幾何圖形的角上，稱它們?yōu)槿切螖?shù)、平方數(shù)，等等。這樣，在畢達(dá)哥拉斯派看來，數(shù)不但有量的多寡，而且也有幾何形狀，而且他們就是在這個意義上把數(shù)理解為自然物體的形式和形象。
在數(shù)學(xué)上，畢達(dá)哥拉斯派發(fā)現(xiàn)他們的見解是自相矛盾的。那個用畢達(dá)哥拉斯命名的幾何定理，表明直角三角形兩邊平方的和等于斜邊的平方。在某些這類三角形上，斜邊的長度是無法測量的，一個最簡單的例子就是一個等腰直角三角形，其斜邊的長度是其他兩邊之一的長度的倍。畢達(dá)哥拉斯派表明，既不能用整數(shù)表達(dá)，也不能用幾個整數(shù)表達(dá)，而且由于他們對數(shù)量和數(shù)采取了原子的觀點(diǎn)，就發(fā)現(xiàn)自己面臨一個難關(guān)。這種進(jìn)退兩難的局面是以兩種方式解決的，一種用數(shù)學(xué)方式，另一種用物理方式。用數(shù)學(xué)方式解決，只好基本上放棄算術(shù)辦法，而把注意力集中在幾何學(xué)上，因?yàn)榧词共荒苡靡欢〝?shù)目的單位點(diǎn)表達(dá)，也可以用一條固定的長度表達(dá)。用物理方式解決，原子論者就放棄了畢達(dá)哥拉斯的單位點(diǎn)的數(shù)字性質(zhì)，而去研究單位點(diǎn)的物理性質(zhì)。
在畢達(dá)哥拉斯派看來，宇宙按照貴賤和完善程度的次序可分為三個部分。這三個部分是烏蘭諾斯（Uranos），或地球和月層下面部分；考司摩斯（Cosmos），或以恒星為界的交界部分；奧林波司（Olympos），或諸神的居所。地球、天體和整個宇宙，是一個圓球，因?yàn)榍蛐问且磺袔缀瘟Ⅲw中最完善的。宇宙中各種物體都作均勻的圓周運(yùn)動，因?yàn)閳A是完善的幾何圖形，而天體的運(yùn)動越慢，它們的地位就愈加高貴和神圣。天體運(yùn)動必須是均勻的圓周運(yùn)動的假設(shè)，這個一直到近代都控制著天文科學(xué)的原理，為一個后期的希臘天文學(xué)家羅德斯島的蓋明諾（Geminus，約公元前70年）說明如下：“第一個研究這些問題的是畢達(dá)哥拉斯派，他們提出了太陽、月亮和行星的均勻圓周運(yùn)動的假說。他們認(rèn)為拿神圣的和永恒的天體來說，設(shè)想他們的運(yùn)動時而快，時而慢，甚至停止在所謂行星站上，都是不能容許的。即使是在人類活動的范圍內(nèi)，這樣一種不規(guī)則性也是不合一個上流人士的從容舉止的。而且即使生活上的一些生硬要求時常迫使人們有時變得匆忙或者彷徨，我們也不能設(shè)想星體的不滅本性會使它們碰上這種機(jī)會。由于這個理由，他們就根據(jù)均勻的圓周運(yùn)動假說來解釋宇宙現(xiàn)象的問題。”
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