一旦事情發(fā)生得過于順利，你的直覺會告訴你，很可能就有哪里不對了——這樣的直覺是有道理的。
在古羅馬法中，如果所有法官都一致認(rèn)為嫌疑人有罪，該嫌疑人反而會遭到赦免。這個規(guī)定聽起來有些違反直覺，但那時的立法者顯然已經(jīng)注意到全體一致的判決意味著司法程序中間出現(xiàn)了系統(tǒng)性的偏差，盡管不一定能發(fā)現(xiàn)具體是什么樣的偏差。他們直覺性地認(rèn)為，一旦事情發(fā)生得過于順利，很可能就有哪里不對了。
在一篇即將發(fā)表在《英國皇家學(xué)會學(xué)報(bào)A》（The Proceedings of The Royal Society A）上的論文中，來自澳大利亞與法國的研究者深入地研究了這一現(xiàn)象，他們把它稱為“一致性悖論”（paradox of unanimity）。
“如果所有互相獨(dú)立的證人都一致證明嫌疑人有罪，我們會想他們不可能都錯了，”論文作者之一，澳大利亞阿德萊德大學(xué)的物理學(xué)家、電子工程師德里克·阿博特（Derek Abbott）說，“一致性通常被看做是可靠的象征，但很多人同時意見一致的概率是很小的，所以我們?nèi)绱讼嘈乓恢滦云鋵?shí)并沒有根據(jù)。”
不可能發(fā)生的一致
研究者以證人指認(rèn)犯人為例研究了一致性悖論。警方會讓證人在按順序出現(xiàn)的幾個人的照片中找出嫌疑人，而研究表明，當(dāng)同時指認(rèn)一個人為嫌疑人的證人數(shù)目增加到一定程度后，他們指認(rèn)正確的概率反而會降低，直到最后與隨機(jī)的猜測并無分別。
在嫌疑人指認(rèn)中，系統(tǒng)偏差可以來自多種心理偏差，如警方給證人展示照片的方式，或是證人自身的個人偏見等等。而研究者發(fā)現(xiàn)，哪怕是小小的偏差都會對最終的整體結(jié)果產(chǎn)生極大影響。具體來講，哪怕在只有1%的辨認(rèn)過程中施加偏差，暗示某一個人是犯人，最終當(dāng)3個以上的證人意見一致時，他們的意見就不再可靠。有趣的是，如果其中有一個證人的意見與其他證人不合，那么其他證人正確的概率反而會大大增加。
為什么會出現(xiàn)這種情況？可以用數(shù)學(xué)中的貝葉斯分析來說明。拿一枚硬幣做例子：如果我們有一枚不公平的硬幣，投到正面的概率為55%，而非普通硬幣的50%，那我們只要投的次數(shù)足夠多，就會發(fā)現(xiàn)正面向上的次數(shù)多于反面向上，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它是不公平的。換句話說，當(dāng)我們看到投擲結(jié)果中正面向上次數(shù)顯著多于反面向上時，我們會意識到出問題的是硬幣，而非概率定理。同樣，根據(jù)概率定理，很多證人同時得到一致結(jié)論的可能性極低，所以更有可能的是系統(tǒng)出了差錯。
在警方組織的嫌疑人指認(rèn)中，理想條件下，指認(rèn)同一個人有罪的證人數(shù)目越多，這個人真正有罪的概率就越大。然而，這只適用于沒有任何系統(tǒng)偏差存在的情況。實(shí)際情況中，指認(rèn)同一個人為犯人的證人數(shù)目增加到一個值以后，該嫌疑人真正有罪的概率反而會下降，最終與隨機(jī)指認(rèn)毫無差別，且系統(tǒng)偏差越大，下降得越早。圖片來源：Gunn, et al. ©2016 The Royal Society
研究者稱，這一悖論出現(xiàn)得比我們想象中更加頻繁。在很多時候，看法一致的確意味著更接近真相，但這只是在零偏差或是接近零偏差的情況下。比方說，如果你讓證人完成一項(xiàng)較為容易的任務(wù)，比如從一堆香蕉中找出一個蘋果，所有人都幾乎不會出錯，多人結(jié)論一致的情況也就更可能出現(xiàn)了。
而指認(rèn)犯人要比在一堆香蕉中找到蘋果復(fù)雜得多。模擬顯示，如果證人只在犯人落荒而逃的時候匆匆瞥了他們一眼，他們認(rèn)錯人的概率會高達(dá)48%，在這種情況下，許多證人同時指認(rèn)一個人為犯人的概率就相當(dāng)?shù)土耍坏绻總�證人都曾被犯人劫為人質(zhì)，他們認(rèn)錯人的概率會大大降低，多個證人結(jié)論一致的情況出現(xiàn)的可能性也會提高。
一致性悖論的深遠(yuǎn)意義
在法律領(lǐng)域之外，一致性悖論還有很多用武之地。一個重要的應(yīng)用就是加密技術(shù)。數(shù)據(jù)加密通常通過確認(rèn)一個很大的數(shù)字是否為質(zhì)數(shù)來進(jìn)行，這個判斷過程的錯誤率要達(dá)到非常低才行：低于2的-128次方才可以接受。
在這一過程中，可能出現(xiàn)的系統(tǒng)差錯就是計(jì)算機(jī)故障。大多數(shù)人都不會想到宇宙射線會導(dǎo)致電腦將一個合數(shù)誤認(rèn)為質(zhì)數(shù)，畢竟這件事發(fā)生的概率只有10的-13次方——但注意，這個概率要大于我們所要求的誤差2的-128次方，所以這類誤差主導(dǎo)了整個過程的安全性。正因于此，加密協(xié)議所宣稱的安全程度越高，實(shí)際的過程就越容易受計(jì)算機(jī)故障影響。
一致性悖論雖然聽起來違背直覺，但研究者解釋，一旦我們了解了足夠的信息，就能理解它了。“大多數(shù)的‘悖論’違反我們的直觀感知，不是因?yàn)槲覀兊闹庇^感知錯了，而是我們掌握的信息不夠，”阿博特說，“我們會感到驚訝，是因?yàn)椴恢雷C人指認(rèn)的正確率如此之低，也不知道加密過程中計(jì)算機(jī)的故障成為了主要的影響因素。”
研究者還注意到，一致性悖論與迪昂-蒯因假說（Duhem-Quine hypothesis）有一定的關(guān)聯(lián)。迪昂-蒯因假說認(rèn)為，我們永遠(yuǎn)無法孤立地檢驗(yàn)?zāi)骋粋�科學(xué)假設(shè)，只能檢驗(yàn)一個假說群體，比方說，一個實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的不只是某一個特定的現(xiàn)象，也包括實(shí)驗(yàn)工具本身的校正功能。在一致性悖論中，出問題的是研究方法（即輔助假設(shè)），因此結(jié)論也就不再可靠。
一致性悖論的其他例子：
1. 大眾汽車丑聞
9月，大眾汽車公司被曝在汽車中安裝了作弊軟件，可以識別汽車是否處于被檢測狀態(tài)，在車檢時秘密啟動，減少尾氣排放以使其達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)，而在平時行駛時仍然超標(biāo)排放污染物。然而，用軟件作弊的后果就是，排放檢測結(jié)果過于一致，甚至“好得過分”了（所謂too good to be true）。美國環(huán)保局檢測排放的小組最初對大眾汽車產(chǎn)生懷疑，就是因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)不管是大眾的新車，還是開了五年的舊車，排放的污染物都在同一個水平線上，這種可疑的一致性，暴露了由作弊軟件帶來的系統(tǒng)偏差。
2. 神秘連環(huán)兇手
另外一個有名的“too good to be true”的事件發(fā)生在1993-2008年的歐洲。警方發(fā)現(xiàn)，在法國、德國、奧地利發(fā)生的15件罪案的現(xiàn)場，都有同一個女性的DNA。這位“神秘連環(huán)殺手”被稱為“海爾布隆魅影”，而警方直到最后都沒有找到她。DNA證據(jù)非常一致，極具說服力，但最終事實(shí)證明它是錯的，是個系統(tǒng)誤差——警方用來收集DNA樣品的棉簽被污染了，所有樣品上的都含有的DNA來自同一位女性，就是工廠里制造棉簽的那位女工。
3. 大比分壓倒？不太可能
如果一個黨派贏得了選舉，獲勝的黨派往往只是以微小的優(yōu)勢壓倒對方。我們通常希望自己支持的一方大比分獲勝，但如果這種事情真的出現(xiàn)，很可能是有人操縱了選票，造成系統(tǒng)偏差。
4. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)太好，可能是造假
在科學(xué)中，理論與實(shí)驗(yàn)必須互相支持，并肩同行。每個實(shí)驗(yàn)中都有背景噪音，也會有實(shí)驗(yàn)誤差。在科學(xué)史上有相當(dāng)一些著名實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果后來看來都有點(diǎn)“好得過頭了”，爭議最大的就是測量單電子電量的密立根油滴實(shí)驗(yàn)和孟德爾的遺傳實(shí)驗(yàn)。如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果過于“干凈”，沒有預(yù)期中的噪音和異常值，我們就有理由懷疑實(shí)驗(yàn)人員有意擇優(yōu)挑選，選擇了好的數(shù)據(jù)，排除了異常值，造成了證實(shí)性偏見（confirmation bias）。
5. 那么數(shù)學(xué)呢？
理論物理學(xué)家尤金·維格納（Eugene Wigner）認(rèn)為數(shù)學(xué)定理在描繪物理世界時是無條件地完美而有效的，或者說數(shù)學(xué)本身就是種“好得過頭”的事物。然而，現(xiàn)代科學(xué)研究中的很多設(shè)備和器件都不再能夠用純粹解析性的數(shù)學(xué)方程來分析，而代之以模擬軟件中使用的經(jīng)驗(yàn)公式。未來最大的科學(xué)問題可能誕生于復(fù)雜科學(xué)領(lǐng)域，而在這一領(lǐng)域，我們將更多地依賴大數(shù)據(jù)、機(jī)器學(xué)習(xí)的幫助，而非數(shù)學(xué)。既然解析性的數(shù)學(xué)方法無法完美適配所有問題，為什么我們還會認(rèn)為“數(shù)學(xué)是無條件完美而有效的”呢？這本身可能也是一種系統(tǒng)性的證實(shí)性偏見：我們讀的每一篇偉大的科學(xué)論文都有著優(yōu)美的公式，就以為優(yōu)美的公式一定與科學(xué)進(jìn)展聯(lián)系在一起，卻忽略了還有很多公式也同樣優(yōu)美卻未能發(fā)表，從而沒能被我們看到。我們所看到的數(shù)學(xué)，也經(jīng)過了擇優(yōu)挑選。 （撰文：莉薩·齊加（Lisa Zyga） 翻譯：丁家琦 ）
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