一般說來，所謂數(shù)學(xué)模型，是指對現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對象，為了某個特定目的，做出一些必要的簡化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能解釋特定現(xiàn)象和現(xiàn)實(shí)形態(tài)，或者能預(yù)測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制。對于利用數(shù)學(xué)模型經(jīng)過演繹、推理、計(jì)算，給出數(shù)學(xué)上的分析、預(yù)報、決策或控制，必須經(jīng)過大量實(shí)踐的檢驗(yàn)。對檢驗(yàn)結(jié)果正確，或基本正確的，就可以肯定下來，用來指導(dǎo)實(shí)踐；對檢驗(yàn)結(jié)果懸殊較大，或基本錯誤的，必須修改模型。
具體來說，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)字及其它數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。1993年，中國科學(xué)家、未來學(xué)家周海中教授在《21世紀(jì)數(shù)學(xué)展望》一文中曾經(jīng)指出：“數(shù)學(xué)模型在今后將顯得越來越重要。”數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用現(xiàn)在已擴(kuò)展到各個領(lǐng)域，如利用數(shù)學(xué)建模已成為研究傳染病流行過程的有效途徑之一。
在傳染病學(xué)領(lǐng)域，建模評估和預(yù)測病毒的傳播路徑、速率等對于疫情的控制非常重要。在經(jīng)典的傳染病學(xué)模型中，R0值常被用來描述疫情的傳染速率，可以反映傳染病爆發(fā)的潛力和嚴(yán)重程度。值得指出的是，R0是指在沒有控制措施的情況下，每個感染病例產(chǎn)生的平均繼發(fā)病例數(shù)；該值是疫情傳播力的關(guān)鍵指標(biāo)，常用來描述傳染性。R0>1，表示病例數(shù)會增加；R0<1，表示病例數(shù)減少。R0值越大，則意味著疫情控制難度增加。
在近期源自中國武漢的新型冠狀病毒(2019-nCoV)研究中，有關(guān)專家都給出了關(guān)于該病毒的傳染速率、峰值等評估結(jié)果。其中，英國蘭開斯特大學(xué)、格拉斯哥大學(xué)和美國佛羅里達(dá)大學(xué)的研究結(jié)果表明，新型冠狀病毒的 R0 值為3.8；中國西安交通大學(xué)、陜西師范大學(xué)和加拿大約克大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)給出的數(shù)據(jù)是6.47；中國廣東省公共衛(wèi)生研究院給出的數(shù)據(jù)是2.91。隨著疫情控制力度的加大，這些數(shù)據(jù)可能發(fā)生變化。另外，中國暨南大學(xué)和英國帝國理工學(xué)院等機(jī)構(gòu)研究人員運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，評估了武漢疫情期間衛(wèi)生保健系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。
建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，利用已經(jīng)掌握的一些數(shù)據(jù)資料對流行傳染病進(jìn)行有效地研究，既可以對其傳播蔓延進(jìn)行必要的控制和減少人們生命財(cái)產(chǎn)的損失，又可以為評估防控措施的有效性以及醫(yī)療、衛(wèi)生資源的分配提供重要的參考價值。
（作者單位：美國杜克大學(xué)研究生院）
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