數(shù)學為何重要？主要因為它是一切科學的基礎(chǔ)，其實力往往影響著國家的實力。近代以來，幾乎所有重大科技發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學的發(fā)展進步有關(guān)，數(shù)學已成為航空航天、國防安全、生物醫(yī)藥、信息、能源、材料、海洋、互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能、先進制造等領(lǐng)域不可或缺的重要支撐。
數(shù)學是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學科，它的發(fā)展進步與其他學科是聯(lián)系緊密的；數(shù)學的研究內(nèi)容要么來自數(shù)學本身，要么來自其他學科。美國數(shù)學史家比爾認為，數(shù)學是科學的仆人；被譽為“數(shù)學王子”的德國科學家高斯說過：“數(shù)學是科學的女王”。而這都表明數(shù)學對科學的推動作用，以及與科學的緊密聯(lián)系�？梢姅�(shù)學是非常重要的。
從某種意義上說，數(shù)學發(fā)展到什么程度，人類科學才發(fā)展到什么程度，進而人類文明才發(fā)展到什么程度。數(shù)學如果停止發(fā)展了，其他學科的發(fā)展也就戛然而止。到目前為止，數(shù)學的所有一級分支都已經(jīng)找到了應用領(lǐng)域，從自然科學、社會科學、工程技術(shù)到信息技術(shù)，數(shù)學的影響無處不在。作為一種文化，數(shù)學已成為推動人類文明進步、知識創(chuàng)新的重要因素。
數(shù)學是一切科學的基礎(chǔ)，可以說人類的每一次重大進步背后都是數(shù)學在后面強有力的支撐。第一次工業(yè)革命，人類發(fā)明了蒸汽機，沒有數(shù)學又哪里會有現(xiàn)在先進的汽車自動化生產(chǎn)線�，F(xiàn)在的信息化革命，沒有數(shù)學，又哪里使信息可以如此快速的交換。數(shù)學是一種工具學科，是學習其他學科的基礎(chǔ)。往往數(shù)學上的突破，會帶動很多其他學科的重大突破。
數(shù)學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)耐评砗蛯ν昝谰辰绲淖非�。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統(tǒng)學派可以強調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。
前蘇聯(lián)政治家及教育家加里寧說過：“數(shù)學是鍛煉思維的體操。”數(shù)學可以鍛煉一個人的邏輯思維能力，數(shù)學是一門邏輯性很強的科目，能夠鍛煉一個人的思維邏輯。增強人們的判斷能力，同時數(shù)學也是很多科目的基礎(chǔ)，許多問題都是通過數(shù)學的方法去解決的。人們具備強大的邏輯思維能力不僅有助于他們深刻理解和掌握數(shù)學知識乃至科學知識, 還會直接影響到他們未來的學習、生活和工作。
現(xiàn)如今，數(shù)學被使用在不同的領(lǐng)域上，包括科學、技術(shù)、工程、醫(yī)學和經(jīng)濟學等。數(shù)學對這些領(lǐng)域的應用通常被稱為應用數(shù)學，有時亦會激起新的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，并導致全新學科的發(fā)展。數(shù)學家也研究純數(shù)學，也就是數(shù)學本身，而不以任何實際應用為目標。雖然許多以純數(shù)學開始的研究，但之后會發(fā)現(xiàn)許多應用。純粹數(shù)學與應用數(shù)學之間存在著必然的聯(lián)系，兩者相互滲透、相互促進、共同發(fā)展。
在未來，隨著科學技術(shù)的進步，數(shù)學作為當今所有學科的基礎(chǔ)，將被應用到社會發(fā)展的各個領(lǐng)域，并對社會進步起到極大的推動作用。正如我國科學家及未來學家周海中在1993年發(fā)表的《21世紀數(shù)學展望》一文中所言：數(shù)學將深入到科學技術(shù)和社會生活的各個方面，還可能出現(xiàn)于我們所不能料到的新方面，使科學技術(shù)邁向新的水平，使人類社會發(fā)生新的變化。
（作者單位：復旦大學數(shù)學科學學院）
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