今天的學(xué)者，一起署名發(fā)表文章的很多，但是不一定是真正合作過。在400年前，第谷-布拉赫和約翰那斯-開普勒沒有聯(lián)名發(fā)表過著作，但是二人卻有最成功的互補與合作。
第谷于1546年生于丹麥一個貴族家庭，而且是一個與丹麥國王關(guān)系非常好的貴族家庭。兩歲時，他被其膝下無子的叔父搶去，由其撫養(yǎng)成人。本來他按照叔父的意愿學(xué)習(xí)法律，不過發(fā)生在1560年的一次日全食使他對天文學(xué)發(fā)生了興趣。這次日全食是被預(yù)報的，據(jù)說在法國曾引起人們極大恐慌。人們紛紛要求懺悔，為爭搶位置打架。后來證明日食發(fā)生時間跟預(yù)報時間只差一天。這強烈地震撼了年僅13的第谷。
1572年仙后座超新星爆發(fā)對第谷來說是一件幸事。
人類歷史上，肉眼可見的超新星沒幾個，最早有文獻記載的是中國古人記錄的公元185年的“客星”，見于后漢書。第二個發(fā)生在1006年，這顆新星特別亮，據(jù)說一度人們可以在午夜借助其閱讀書稿。這顆星也因此在中國、埃及、伊拉克、日本、瑞士都有記錄。第三顆發(fā)生在1054年金牛座，中國和阿拉伯的天文學(xué)家對此有詳細記錄。之后第四顆便是1572年第谷注意到的那顆。
這顆星給第谷啟發(fā)很大。
長期以來，歐洲人的宇宙觀是亞里士多德的宇宙觀。仰望星空，星空亙古不變。所以亞里士多德把宇宙分成月下與月上，月上是完美的是永恒的是一成不變的，星星的運動是簡單的勻速圓周運動，這種運動沒有起點沒有終點也不需要理由；月下世界則有出生與死亡，繁榮與衰敗，處在永恒的變化之中�？墒�，現(xiàn)在天空出現(xiàn)了一顆新的星，它屬于哪里？既然是新生出來的星，應(yīng)該是屬于月下，也就是離我們足夠近，可是在接下來的幾個月里，第谷怎么也觀察不到其視差，準確地說在幾個月里，這顆星相對其他星的位置沒有任何變化。所以，它只能是在月上，這就違背了亞里士多德的學(xué)說。
第谷得到丹麥國王的厚賜。國王給了他一個小島，讓他當島的領(lǐng)主，在島上建觀測臺。國王對他的支持是很可觀的，據(jù)說一度達到丹麥年財政收入的百分之一。作為領(lǐng)主，第谷有權(quán)利讓島上的農(nóng)民無償給他服勞役。這樣，第谷為自己設(shè)計建造了一個私人天文觀測臺。為了提高觀測精度，他設(shè)計的儀器尺寸史無前例地大。為了避免風(fēng)的影響，儀器放在地下。就這樣，第谷在島上積累了大概20年的數(shù)據(jù)。他的精度據(jù)說比前人高一個量級。需要指出的是，第谷那個時候是沒有天文望遠鏡的，第谷所有觀測都是基于肉眼。
不過后來國王去世，第谷失勢。1596年他離開丹麥，輾轉(zhuǎn)到了布拉格，成為神圣羅馬帝國御用天文學(xué)家。可惜他在布拉格的日子不長，1601年即去世，享年54。
在布拉格，1600年，第谷見到了開普勒。與第谷的貴族出生不同，開普勒出生平民，不過開普勒還是有機會接受教育。受柏拉圖和畢達哥拉斯的影響，又由于其數(shù)學(xué)天賦，開普勒相信世界的構(gòu)造是幾何的，他因此構(gòu)造了一個基于正多面體的宇宙模型，并因此多少獲得了些名聲。第谷找開普勒來，是希望借助其數(shù)學(xué)才能，分析他20多年積累的數(shù)據(jù)，證實他提出的日心-地不動的宇宙模型。而開普勒則希望利用第谷的數(shù)據(jù)驗證其多面體理論。這也許是科學(xué)史上第一次理論與實驗的合作。
開始第谷和開普勒相處不是很愉快，因為第谷只給開普勒透露小部分數(shù)據(jù)。不過，第谷不久就死去了。臨死前，第谷對開普勒寄予厚望，希望后者好好挖掘他耗盡畢生心血積累的數(shù)據(jù)，不讓他一生努力白費。據(jù)說第谷還給自己寫了墓志銘：He lived like a sage and died like a fool。
開普勒沒有辜負第谷。只不過，開普勒是證實了哥白尼模型，而不是第谷的日心-地不動模型。開普勒的發(fā)現(xiàn)他的第一和第二定律，主要靠的是火星。當時人們?nèi)庋鬯姷?顆行星，火星是最難處理的。今天我們知道，原因在于它的軌道偏心率較大，為0.0934，僅次于水星的0.205。相比之下，地球的軌道偏心率是0.0167，而金星則只有0.00677。
開普勒構(gòu)建火星軌道的辦法很巧妙。主要原理也是三角學(xué)。火星的軌道周期可以通過觀察火星大沖發(fā)生的時刻來推算。相關(guān)辦法哥白尼就用過。具體來講，火星軌道周期是687天，不到兩年。所以，開普勒知道，每隔687天，火星回到初始位置一次。于是，我們可以取間隔為687天的兩次觀測數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)即太陽和火星對地球的張角。因為地球軌道偏心率很小，所以可以近似認為其軌道就是一個圓。這樣，在兩次觀察時，地球的軌道位置（E1，E2）我們也知道。顯然，這些數(shù)據(jù)足夠我們確定火星M的位置。第谷的觀測數(shù)據(jù)精度是如此之高，以至于開普勒發(fā)現(xiàn)只有用一個橢圓才能最好地擬合火星軌道。
開普勒建立他的第一和第二定律，幾乎只靠了一顆行星，即火星。金星這樣的軌道太接近一個圓，即便第谷的數(shù)據(jù)也不夠分辨其為橢圓。而木星和土星的軌道周期太長，即便第谷也沒有足夠的數(shù)據(jù)。
若干年后（1617年），開普勒又發(fā)現(xiàn)了他的第三定律，即行星軌道周期的平方與其軌道長半軸的三次方成正比。這次，他也只有6個點。
所以，如曹則賢研究員所強調(diào)的，先驗的信念很多時候比簡單的數(shù)據(jù)積累更重要。不然，開普勒不會對從如此有限的數(shù)據(jù)中獲得的規(guī)律如此有信心。
開普勒認為他發(fā)現(xiàn)了上帝的秘密。他曾寫到，
I am indeed casting the die and writing the book, either for my contemporaries or for posterity to read, it matters not which: let the book await its reader for a hundred years; God himself has waited six thousand years for his work to be seen.
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