1.愛因斯坦場方程： R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv （Rμν-（1/2）gμνR=8GπTμν/（c*c*c*c） -gμν）
說明：這是一個二階張量方程，R_uv為里契張量表示了空間的彎曲狀況。T_uv為能量-動量張量，表示了物質(zhì)分布和運動狀況。g_uv為度規(guī)，κ為系數(shù)，可由低速的牛頓理論來確定。"_"后字母為下標，"^"后字母為上標。
意義：空間物質(zhì)的能量-動量（T_uv）分布=空間的彎曲狀況（R_uv）
解的形式是：ds^2=Adt^2+Bdr^2+Cdθ^2+Ddφ^2 式中A,B,C,D為度規(guī)g_uv分量。
考慮能量－動量張量T_uv的解比較復(fù)雜。最簡單的就是讓T_uv等于0，對于真空靜止球?qū)ΨQ外部的情況，則有施瓦西外解。如果是該球體內(nèi)部的情況，或者是考慮球體軸對稱的旋轉(zhuǎn)，就稍微復(fù)雜一點。還有更復(fù)雜的星云內(nèi)部或外部的情況，星云內(nèi)部的星球還要運動、轉(zhuǎn)動等。這些因素都要影響到星云內(nèi)部的曲面空間。
2.含宇宙常數(shù)項的場方程： R_uv-1/2*R*g_uv+Λ*g_uv=κ*T_uv
此處的Λ是宇宙常數(shù)，其物理意義是宇宙真空場。Λ*g_uv為宇宙項。
如果從數(shù)學上理解的話，則上面的場方程也可解出下面的形式：
ds^2=Adt^2+Bdr^2+Cdθ^2+Ddφ^2
式中A,B,C,D為度規(guī)g_uv分量。
這里的ds就是表達空間彎曲程度的一小段距離。同時因為4維空間與時間有關(guān)，ds隨時間也會變化。這時，如果沒有宇宙項，ds隨時間是增大的，宇宙就是膨脹的。如果加了宇宙項，選取適當?shù)?Lambda;值，ds不隨時間變化，宇宙就是穩(wěn)定的。
如果從物理意義上理解的話，把宇宙項移到式右邊，則是：
R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv-Λ*g_uv
Λ項為負值，起到了斥力的作用，即宇宙真空場與普通物質(zhì)場之間存在著斥力。宇宙項和通常物質(zhì)場的引力作用起到了平衡的作用，所以可得到穩(wěn)定的宇宙解。
責編：微科普